PERTEMUAN KE : 11
POKOK BAHASAN : Uji Normalitas
Pengertian Uji Normalitas.
Uji normalitas data adalah bentuk pengujian tentang
kenormalan distribusi data. Tujuan dari uji ini adalah untuk mengetahui apakah
data yang terambil merupakan data terdistribusi normal atau bukan. Maksud dari
terdistribusi normal adalah data akan mengikuti bentuk distribusi normal di
mana data memusat pada nilai rata-rata dan median. Rumus yang digunakan untuk
uji normalitas adalah rumus kai kuadrat
(chi kuadrat).
Prosedur Pengujian Normalitas Data
1. Merumuskan Hipotesis
H0 : data berdistribusi normal
Ha : data tidak berdistribusi normal
2. Menentukan Nilai Uji Statistik
Untuk mendapatkan nilai chi kuadrat hitung menggunakan
rumus :
Rumus chi kuadrat hitung
3. Menentukan taraf nyata (α)
Untuk mendapatkan nilai chi kuadrat tabel menggunakan
rumus :
Rumus chi kuadrat tabel
4. Menentukan kriteria pengujian hipotesis
5. Memberikan kesimpulan
TUGAS
PEMAHAMAN DAN REVIEW
1. Ujilah data di bawah ini apakah berdistribusi
normal atau tidak
Nilai
|
fi
|
50 – 59
|
22
|
60 – 69
|
16
|
70 – 79
|
7
|
80 – 89
|
2
|
90 – 99
|
3
|
Jumlah
|
50
|
2. Buatlah rangkuman dari materi di atas
3. Kumpulkan print outnya.
JAWAB
Penyelesaian:
Langkah 1: Merumuskan hipotesis
Ho : data berdistribusi normal
Ha : data tidak berdistribusi normal
Langkah 2: Menentukan nilai uji statistik
Data / Nilai
|
Titik Tengah
(Xi)
|
Frekuensi (fi)
|
fi . Xi
|
Xi²
|
fi . Xi²
|
50 – 59
|
54,5
|
22
|
1199
|
2970,25
|
65345,5
|
60 – 69
|
64,5
|
16
|
1032
|
4160,25
|
66564
|
70 – 79
|
74,5
|
7
|
521,5
|
5550,25
|
38851,75
|
80 – 89
|
84,5
|
2
|
169
|
7140,25
|
14280,5
|
90 – 99
|
94,5
|
3
|
283,5
|
8930,25
|
26790,75
|
Jumlah
|
Ʃfi = 50
|
Ʃfi.Xi = 3205
|
Ʃfi.Xi² =
211832,5
|
Selanjutnya, mencari rata-rata dan standar deviasi.
Selanjutnya, membuat dan melengkapi tabel berikut ini.
Perhitungan nya dijelaskan dibawah.
Dari tabel ini kita dapatkan nilai chi kuadrat (X²) = 20,4036
Mencari Nilai Z :
Cara Mendapatkan Nilai
Z dengan menggunakan rumus :
Mencari luas 0 – Z dari
table kurva normal :
Untuk nilai Z = -1,29,
lihat di table Z didapat 0,4015
Untuk nilai Z = -0,40,
lihat table Z didapat 0,1554, dan seterusnya untuk nilai z – score lainnya.
Mencari luas tiap kelas
interval :
Nilai
Z
|
Luas
0 – Z
|
Luas
Tiap Kelas Interval
|
-1,29 dan -0,40
|
0,4015
dan 0,1554
|
0,2461
|
-0,40
dan 0,47
|
0,1554 dan 0,1808
|
0,3362
|
0,47 dan 1,36
|
0,1808
dan 0,4131
|
0,2323
|
1,36
dan 2,24
|
0,4131 dan 0,4875
|
0,0744
|
2,24 dan 3,13
|
0,4875
dan 0,4991
|
0,0116
|
Apabila tandanya sama
dikurangi, apabila tandanya berbeda maka ditambahkan. Contoh:
Untuk nilai Z = -1,98
didapat 0,4015
Z = -1,31 didapat 0,1554
Tandanya sama (+) maka
luastiap kelas intervalnya 0,4015 – 0,1554 = 0,2461
Lakukan untuk nilai z
yang lainnya.
Mencari Frekuensi yang diharapkan ( Ei ) :
Rumus : Ei = Luas tiap kelas interval x Ʃfi
Ei = Luas tiap kelas interval x Ʃfi
= 0,2461 x
50
= 12,305
Ei = Luas tiap kelas interval x Ʃfi
= 0,3362 x
50
= 16,81
Ei = Luas tiap kelas interval x Ʃfi
= 0,2323 x
50
= 11,615
Ei = Luas tiap kelas interval x Ʃfi
= 0,0744 x
50
= 3,72
Ei = Luas tiap kelas interval x Ʃfi
= 0,0116 x
50
= 0,58
Langkah 3: Menentukan taraf nyata ( α )
a. Derajat kebebasan (dk) dengan rumus :
dk = banyaknya kelas - 3
dk = 5 – 3
= 2
b. Taraf Signifikansi α = 0,01 atau α = 0,05 jika kita
ambil α = 0,01 maka :
X² tabel = X²(1
- α)(dk)
= X²(1
– 0,01)(2)
= X²(0,99)(2)
c. di lihat pada tabel X² untuk
X²(0,99)(2)
=
9,21
Langkah 4: Menentukan kriteria pengujian hipotesis
Berdasarkan perhitungan pada tabel diperoleh nilai :
X² tabel = 9,21
X² hitung= 20,4036
20,4036 ≥ 9,21, Maka Ho ditolak
Langkah 5: Memberikan Kesimpulan
Karena Ho ditolak, maka data tidak berdistribusi
normal.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar